Question

2．如圖所示，在一足夠大的區(qū)域內(nèi)，有一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T，還有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=2×10²N/C，一帶電小液滴質(zhì)量m=$\sqrt{3}$×10^-5kg，電荷量q=-5×10^-7C，在此區(qū)域恰好沿直線運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s²，求：此帶電液滴運(yùn)動(dòng)速度的大小和速度方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向的夾角．

Answer 1

分析 粒子受重力、電場(chǎng)力與洛倫茲力作用而做直線運(yùn)動(dòng)，粒子所示合力為零，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平衡條件求出粒子所受的洛倫茲力，然后求出粒子的速度大小與方向．

解答 解：粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，則粒子所受合力為零，
粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子受力如圖所示：

由平衡條件得，粒子所受洛倫茲力大小：
F=$\sqrt{（qE）^{2}+（mg）^{2}}$，洛倫茲力：f=qvB，解得：v=1.6×10³m/s，
tanθ=$\frac{mg}{qE}$=$\sqrt{3}$，解得：θ=60°；
答：帶電液滴運(yùn)動(dòng)速度的大小為1.6×10³m/s，速度方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向的夾角為60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，考查了求粒子的速度問題，根據(jù)粒子做直線運(yùn)動(dòng)確定其所受合力為零是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用力的合成、洛倫茲力公式即可解題．