Question

15．從地球極地處豎直向上發(fā)射一科研火箭，由火箭內(nèi)部的壓力傳感器傳來(lái)的信息表明：火箭發(fā)射的最初10s內(nèi)火箭里所有物體對(duì)支持面的壓力是火箭發(fā)射前的1.8倍，此后火箭無(wú)推動(dòng)力飛行．而在火箭從最高點(diǎn)落回到地面的過(guò)程中，火箭里所有物體對(duì)支持面的壓力為0．認(rèn)為火箭受到的地球引力不變化，求從火箭發(fā)射到落回地面所用的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，火箭發(fā)射時(shí)，火箭上所有物體對(duì)支持物的壓力或其對(duì)懸掛裝置的拉力是火箭發(fā)射前的1.8倍，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解即可．

解答 解：火箭發(fā)射時(shí)，火箭上所有物體對(duì)支持物的壓力或其對(duì)懸掛裝置的拉力是火箭發(fā)射前的1.8倍，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F=1.8mg
F-mg=ma
解得：
a=0.8g             ①
根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：
x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$             ②
末速度為：
v₁=at               ③
發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，以向上為正，有：
x₂=v₁t₁-$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$  ④
由于最后回到出發(fā)點(diǎn)，故：
x₁=-x₂             ⑤
聯(lián)立各式解得：
t₁=2t （負(fù)值舍去）
故火箭運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：
t_總=t+t₁=3t=30s
答：從火箭發(fā)射到落回行星表面經(jīng)過(guò)30s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 本題是已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的問(wèn)題，關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，不難．