Question

【題目】如圖甲所示，豎直平面固定有間距為L的兩足夠長金屬導軌，金屬棒MN和PQ通過套環(huán)套在導軌上，虛線上方存在方向垂直紙面向里的勻強磁場，下方存在方向豎直向下的勻強骸場，兩磁場的磁感應強度大小均為B，MN與導軌之間無摩擦，PQ與導軌之間的動摩擦因數為μ。t=0時PQ由靜止釋放，同時對MN施加一個豎直向上的拉力F，使MN沿導軌向上做初速度為零、加速度大小為a的勻加速運動，力F隨時間t的變化規(guī)律如圖乙，t1時刻F的大小是t=0時的3倍，兩棒的總電阻為R，重力加速度大小為g，其余電阻不計，兩棒運動過程中始終與導軌垂直。

(1)求t1時MN受到的安培力FA1的大小和方向；

(2)若在0~t1時間內兩棒產生的總焦耳熱為Q，求這段時間內拉力F做的功W；

(3)若PQ重力大小為G，請在圖丙中大致畫出PQ所受的摩擦力f隨時間t變化的圖線(不必寫分析過程)。

Answer 1

【答案】(1) ， 方向豎直向下。 (2) (3)

【解析】

根據t=0時PQ由靜止釋放，同時對MN施加一個豎直向上的拉力F，使MN沿導軌向上做初速度為零、加速度大小為a的勻加速運動，力F隨時間t的變化規(guī)律如圖乙，t1時刻F的大小是t=0時的3倍可知，本題考查“電磁感應與動力學和能量的綜合問題”，根據動力學，能量守恒等知識分析求解。

(1)設t1時MN的速度為v1，則

MN受到的安培力，方向豎直向下；

(2)設MN的質量為m，由牛頓第二定律得：

T時刻安培力

得

設t=0時F=F0，則t1時刻F=3F0，結合圖乙得：

得

在時間內MN向上運動的距離

對NM由動能定理得：

對回路，有

得；

(3)根據物體的受力，畫出如圖：