Question

【題目】（13分）如圖所示，在豎直向下的勻強電場中有一帶電量為q=-1×10-5C的小球，自傾角為θ=37°的絕緣斜面頂端A點由靜止開始滑下，接著通過半徑為R=0.05m的絕緣半圓軌道最高點C，已知小球質量為m=0.2kg，勻強電場的場強E=1×105N/C，小球運動過程中摩擦阻力及空氣阻力不計，求：

（1）小球從H=0.1m高處靜止釋放，滑至B的速度為多少;

（2）若從高為h的某處從靜止釋放，要使小球能到到C點，h至少應為多少;

（3）通過調整釋放高度使小球到達C點的速度為1m/s，則小球落回到斜面時的動能是多少.

Answer 1

【答案】（1） （2）0.125m/s （3）0.125J

【解析】

試題分析：（1）小球受的電場力豎直向上，大小為：F=qE=1 N (1分)

設小球到達B點的速度為vB, 由動能定理可得： (1分)

代入數(shù)據解得： (1分)

(2)當小球到達c時，滿足的條件為： (2分)

又由動能定理： （1分)

代入數(shù)據解得：

所以釋放點的高度至少為：h=0.025+2R=0.125m (1分)

(3)當小球以vC=1m/s為初速度做類平拋運動時，根據牛頓定律得加速度： (1分)

設落到斜面的時間為t，有： (2分)

代入數(shù)據解得：t=0.1s (1分)

那么此時的動能 (2分)