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19.如圖所示,ABCD是水平管道,DEF是半圓軌道,其上端與CD相切于D點,半徑R=0.4m;一較短的輕彈簧左端固定于墻面上,右端與質量m=0.1kg的小球不連接(小球直徑略小于管道直徑.)推動小球壓縮彈簧至G點,此時彈簧具有EP=0.8J的彈性勢能,由靜止釋放小球.第一次,假設AB段是光滑的,小球運動到B,然后始終沿DEF軌道運動,到達F點時軌道對小球的支持力F1=5.0N;第二次,假設AG段光滑,GB段是粗糙的.小球離開B點運動到E點才開始和圓弧軌道接觸(小球可視為質點).
(1)求第一次小球在DEF階段克服摩擦力做的功.
(2)第二次運動中,已知GB長度x=1.4m,求小球與GB段之間的滑動摩擦因數μ.

分析 根據牛頓第二定律求出F點小球的速度,根據動能定理求出克服摩擦力做功;
小球從B到E做平拋運動,根據平拋運動規(guī)律和能量守恒摩擦因數.

解答 解:(1)根據牛頓第二定律:F1-mg=mvF2R
vF=4m/s
設小球在DEF段克服摩擦力做功Wf
對全過程根據功能關系:
EP+2mgR-Wf=12mvF2
得:Wf=0.8J
(2)小球從B點平拋到E點過程,則有:
R=vBt
R=12gt2
EP-μmgx=12mvB2
聯(lián)立得:μ=0.5
答:(1)第一次小球在DEF階段克服摩擦力做的功為0.8J.
(2)第二次運動中,已知GB長度x=1.4m,小球與GB段之間的滑動摩擦因數μ為0.5.

點評 本題考查了能量的轉化和守恒,同時還有機械能守恒和平拋運動的規(guī)律,分析清楚運動過程,應用牛頓第二定律、能量守恒定律即可正確解題.

練習冊系列答案
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