Question

6．在“探究功與物體速度變化的關(guān)系”的實驗中，某實驗研究小組的實驗裝置如圖甲所示．小塊從A點靜止釋放后，在一根彈簧作用下被彈出，沿足夠長的小板運動到B點停下．O點為彈簧原長時所處的位置，測OB的距離L，并記錄此過程中彈簧對木塊做的功W₁．用完全相同的彈簧2根、3根…并列在一起進行第2次、第3次…實驗，并記錄相應(yīng)的數(shù)據(jù)，作出彈簧對小塊做的功W與小塊停下的位置距O點的距離L的圖象如圖乙所示．

請回答下列問題：
（1）W-L圖線為什么不通過原點？由于木塊通過AO段時，摩擦力對木塊做了功或W不為總功
（2）彈簧被壓縮的長度L_OA=1cm．

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理找出L與${{v}_{0}}^{2}$的關(guān)系，然后結(jié)合圖象W-L的關(guān)系找出W與${{v}_{0}}^{2}$的關(guān)系，結(jié)合數(shù)學(xué)解析式判斷圖象中斜率為摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．

解答 解：木塊與彈簧分離后，在摩擦力作用下運動到B位置停下，由O到B根據(jù)動能定理：-fL=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，故L∝${{v}_{0}}^{2}$；
對全過程應(yīng)用動能定理有：W-fL_OA-fL=0，即W=fL+fL_OA結(jié)合數(shù)學(xué)解析式判斷圖象中斜率為摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．
 （1）根據(jù)動能定理全過程的表達(dá)式，所以W-L圖線不通過原點，是因為未計木塊通過AO段時，摩擦力對木塊所做的功．
（2）圖中W軸上的斜率等于摩擦力大小，即f=$\frac{5-1}{0.24-0.04}=\frac{4}{0.2}=20$N，截距等于摩擦力做的功$\frac{1}{5}$W₁ J，則L_OA=$\frac{\frac{1}{5}}{20}$=0.01m=1cm
故答案為：（1）由于木塊通過AO段時，摩擦力對木塊做了功或W不為總功；（2）1

點評 本題考查了創(chuàng)新方法探究功與速度的關(guān)系，關(guān)鍵是列出兩個動能定理方程然后結(jié)合數(shù)學(xué)函數(shù)進行分析出截距與斜率的物理意義，有些難度．