Question

7．一顆科學(xué)資源探測衛(wèi)星的圓軌道經(jīng)過地球兩極上空，運動周期為T=1.5小時，某時刻衛(wèi)星經(jīng)過赤道上A城市上空，已知：地球自轉(zhuǎn)周期T₀（24小時）、衛(wèi)星繞地球軌道半徑r和萬有引力常量為G，根據(jù)上述條件（　�。�

• A． 可以計算地球的質(zhì)量
• B． 可以計算地球半徑
• C． 可以計算地球表面重力加速度
• D． 可以斷定，再經(jīng)過24小時衛(wèi)星第二次到達A城市上空

Answer 1

分析 根據(jù)地球衛(wèi)星萬有引力提供向心力周期公式求出地球質(zhì)量，再根據(jù)探測衛(wèi)星萬有引力提供向心力周期公式即可求得衛(wèi)星繞地球運動的圓軌道半徑，因為不知道地球半徑，所以無法求出地球表面的重力加速度．

解答 解：A、根據(jù)地球衛(wèi)星萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$，可以求得地球的質(zhì)量，故A正確；
BC、在地球表面有$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=mg$，因為不知道地球半徑和地球表面重力加速度，所以兩者無法求出，故BC錯誤；
D、經(jīng)過24h時，赤道上A城市運動到原位置了，而資源探測衛(wèi)星正好轉(zhuǎn)過了16圈，又回到原位置，所以衛(wèi)星第二次到達A城市上空，故D正確．
故選：AD

點評 探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，關(guān)鍵是萬有引力提供向心力列出等式求解．