Question

18．甲乙兩球都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲球的質(zhì)量是乙球的3倍，甲球在半徑為25cm的圓周上運(yùn)動(dòng)，乙球在半徑為16cm的圓周上運(yùn)動(dòng)，在1min內(nèi)，甲球轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)，乙球轉(zhuǎn)75轉(zhuǎn)，求甲球所受向心力與乙球所受向心力之比？

Answer 1

分析 先根據(jù)角速度的定義求解角速度之比，然后根據(jù)F_n=mω²r求解向心力之比．

解答 解：在1min內(nèi)，甲球轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)，乙球轉(zhuǎn)75轉(zhuǎn)，故轉(zhuǎn)速之比為：
n_甲：n_乙=30：75=2：5
根據(jù)ω=2πn，角速度之比為2：5；
故甲球與乙球所受向心力之比為：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}=\frac{{m}_{甲}{ω}_{甲}^{2}{r}_{甲}}{{m}_{乙}{ω}_{乙}^{2}{r}_{乙}}$=3×$（\frac{2}{5}）^{2}×\frac{25}{16}$=$\frac{3}{4}$
答：甲球所受向心力與乙球所受向心力之比為$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確角速度的定義，然后根據(jù)向心力公式列式求解，基礎(chǔ)問(wèn)題．