一平直的傳送帶以速率v=2m/s勻速運行,在A處把物體輕輕地放到傳送帶上,經(jīng)過時間t=6s,物體到達B處.A、B相距L=10m.則物體在傳送帶上勻加速運動的時間是多少?如果提高傳送帶的運行速率,物體能較快地傳送到B處.要讓物體以最短的時間從A處傳送到B處,說明并計算傳送帶的運行速率至少應(yīng)為多大?若使傳送帶的運行速率在此基礎(chǔ)上再增大1倍,則物體從A傳送到B的時間又是多少?
2m/s
解析:解:在傳送帶的運行速率較小、傳送時間較長時,物體從A到B需經(jīng)歷勻加速運動和勻速運動兩個過程,設(shè)物體勻加速運動的時間為t1,則
(v/2)t1+v(t-t1)=L,
所以。1=2(vt-L)/v=(2×(2×6-10)/2)s=2s.
為使物體從A至B所用時間最短,物體必須始終處于加速狀態(tài),由于物體與傳送帶之間的滑動摩擦力不變所以其加速度也不變.而。幔剑觯簦1m/s2.設(shè)物體從A至B所用最短的時間為t2,則
(1/2)at22=L,
t2==2s.
vmin=at2=1×2m/s=2m/s.
傳送帶速度再增大1倍,物體仍做加速度為1m/s2的勻加速運動,從A至B的傳送時間為2m/s
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