Question

【題目】水平冰面上有一固定的豎直擋板，一滑冰運動員面對擋板靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為4.0 kg的靜止物塊以大小為5.0 m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運動員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運動員時，運動員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0 m/s的速度與擋板彈性碰撞。總共經(jīng)過8次這樣推物塊后，運動員退行速度的大小大于5.0 m/s，反彈的物塊不能再追上運動員。不計冰面的摩擦力，該運動員的質(zhì)量可能為

A.48 kgB.53 kgC.58 kgD.63 kg

Answer 1

【答案】BC

【解析】

設(shè)運動員和物塊的質(zhì)量分別為、規(guī)定運動員運動的方向為正方向，運動員開始時靜止，第一次將物塊推出后，運動員和物塊的速度大小分別為、，則根據(jù)動量守恒定律

解得

物塊與彈性擋板撞擊后，運動方向與運動員同向，當(dāng)運動員再次推出物塊

解得

第3次推出后

解得

依次類推，第8次推出后，運動員的速度

根據(jù)題意可知

解得

第7次運動員的速度一定小于，則

解得

綜上所述，運動員的質(zhì)量滿足

AD錯誤，BC正確。

故選BC。