Question

3．如圖所示，兩根平行金屬導軌MN、PQ間的距離為1m，磁感應強度為1T的勻強磁場垂直于導軌平面向內，兩根電阻均為1Ω的金屬桿ab、cd水平地放在導軌上，導軌的電阻可以忽略．使cd桿以2m/s的速率沿導軌水平向右勻速運動切割磁感線時，ab桿始終靜止在導軌上，求：
（1）金屬桿ab、cd中感應電流的大小和方向．
（2）金屬桿ab受到的靜摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據右手定則判斷感應電流的方向．金屬桿cd向右運動時切割磁感線，由公式E=BLv求解感應電動勢，由歐姆定律求解感應電流的大�。�
（2）金屬桿ab受到安培力和靜摩擦力而處于平衡狀態(tài)，根據平衡條件和安培力公式結合求解．

解答 解：（1）cd桿產生的感應電動勢 E=BLv=1×1×2V=2V
感應電流的大小 I=$\frac{E}{2R}$=$\frac{2}{2×1}$A=1A
由右手定則知金屬桿ab、cd中感應電流的方向分別為：c→d，a→b．
（2）金屬桿ab受到安培力和靜摩擦力而處于平衡狀態(tài)，根據平衡條件得：
金屬桿ab受到的靜摩擦力 f=F_安=BIL=1×1×1N=1N
安培力方向向右，則金屬桿ab受到的靜摩擦力的方向向左．
答：
（1）金屬桿ab、cd中感應電流的大小是1A，金屬桿ab、cd中感應電流的方向分別為：c→d，a→b．
（2）金屬桿ab受到的靜摩擦力的大小是1N，方向向左．

點評 本題比較簡單考查了電磁感應與力學的結合，解決這類問題的關鍵是正確分析外電路的結構，然后根據有關電學知識求解．