Question

3．車從靜止開(kāi)始以1m/s²的加速度前進(jìn)，車后14m處，在車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，某人騎自行車開(kāi)始以5m/s的速度勻速追趕，能否追上？人與車的最小距離是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，求出兩者的位移，通過(guò)位移關(guān)系判斷是否追上，若追不上，結(jié)合位移關(guān)系求出最小距離．

解答 解：當(dāng)自行車與汽車速度相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為：
t=$\frac{v}{a}=\frac{5}{1}s=5s$，
此時(shí)自行車的位移為：
x₁=vt=5×5m=25m，
汽車的位移為：
${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×25m=12.5m$，
因?yàn)閤₂+14＞x₁，可知自行車不能追上汽車．
人與車的最小距離為：
△x=x₂+14-x₁=12.5+14-25m=1.5m．
答：自行車不能追上汽車，最小距離為1.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，抓住速度相等，結(jié)合位移關(guān)系進(jìn)行判斷，基礎(chǔ)題．