Question

17．如圖所示，有5000個質(zhì)量均為m的小球，將它們用長度相等的輕繩依次連接，再將其左端用細(xì)繩固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球靜止．若連接天花板的細(xì)繩與水平方向的夾角為45°．則第2015個小球與2016個小球之間的輕繩與豎直方向的夾角α的正切值等于（　�。�

• A． $\frac{5000}{2985}$
• B． $\frac{5000}{2984}$
• C． $\frac{2015}{5000}$
• D． $\frac{2016}{5000}$

Answer 1

分析 先以整體為研究對象，由平衡條件求出F的大小，再以2016個到5000個小球組成的整體為研究對象，根據(jù)平衡條件求出第2015個小球與2016個小球之間的輕繩與豎直方向的夾角α的正切值．

解答 解：以5000個小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖1所示，
根據(jù)平衡條件得：F=5000mg
再以2016個到5000個小球組成的整體為研究對象，5000-2015=2985個．
分析受力情況，如圖2所示，
則有：tanα=$\frac{F}{2985mg}$=$\frac{5000}{2985}$；
所有A正確、BCD錯誤；
故選：A．

點評 本題的解題關(guān)鍵是選擇研究對象，采用整體法與隔離法相結(jié)合進(jìn)行研究，用質(zhì)點代替物體，作圖簡單方便．