Question

6．如圖所示是一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，根據(jù)圖象求下列問(wèn)題：
（1）0-2s內(nèi)物體做什么運(yùn)動(dòng)？初速度為多大，加速度大小為多少．
（2）2-4s內(nèi)物體做什么運(yùn)動(dòng)？速度為多大？（用數(shù)據(jù)準(zhǔn)確回答）
（3）0-4s內(nèi)物體的位移是多大．
（4）0-6s內(nèi)物體的平均速度是多大．

Answer 1

分析 （1）由圖分析質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)圖象的斜率求得加速度．
（2）2-4s內(nèi)物體速度不變做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖直接讀出速度．
（3）速度-時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．由幾何知識(shí)求位移．
（4）平均速度等于位移與時(shí)間之比．先求位移，再求平均速度．

解答 解：（1）v-t圖象的斜率表示加速度，則0-2s內(nèi)物體做初速度為0，加速度大小為 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
（2）2-4s內(nèi)做速度為4m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（3）速度-時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，則0-4s內(nèi)物體的位移為：x=$\frac{1}{2}$×（2+4）×4=12m
（4）0-6s內(nèi)物體的位移為：x′=$\frac{1}{2}$×（2+5）×4-$\frac{1}{2}$×1×4=12m
則0-6s內(nèi)物體的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{x′}{t}$=$\frac{12}{6}$=2m/s．
答：
（1）0-2s內(nèi)物體做初速度為0，加速度大小為2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）2-4s內(nèi)做速度為4m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)；
（3）0-4s內(nèi)物體的位移為12m．
（4）0-6s內(nèi)物體的平均速度是2m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的物理意義，會(huì)通過(guò)速度時(shí)間圖線判斷物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及掌握?qǐng)D線的斜率、圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示的含義．