Question

5．如圖所示，兩輪用皮帶傳動，假設(shè)皮帶不打滑，圖中A、B、C三點(diǎn)所在處半徑r_A＞r_B=r_C，則這三點(diǎn)的線速度、角速度、向心加速度的大小關(guān)系正確的是（　�。�

• A． ω_B＞ω_A=ω_C       a_C＜a_A＜a_B
• B． ω_C=ω_A＞ω_B       a_C＜a_A=a_B
• C． v_A=v_B＜v_C　      a_C＞a_A＞a_B
• D． v_A=v_B＞v_C         a_A=a_B＞a_C

Answer 1

分析 兩輪通過皮帶傳動，邊緣的線速度相等；A、C兩點(diǎn)共軸傳動，角速度相等；再結(jié)合v=ωr，可比較三質(zhì)點(diǎn)的角速度與線速度的大小

解答 解：A、B兩點(diǎn)通過同一根皮帶傳動，線速度大小相等，即v_A=v_B ，A、C兩點(diǎn)繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，有ω_A=ω_C ，由于v_A=r_Aω_A ，v_C=r_Cω_C，r_A＞r_C ，因而有v_A＞v_C ，得到v_A=v_B＞v_C；
由于ω_A=$\frac{{v}_{A}}{{r}_{A}}$，ω_B=$\frac{{v}_{B}}{{r}_{B}}$，因而有，ω_A＜ω_B ，又由于ω_A=ω_C ，ω_A=ω_C＜ω_B；
而${a}_{n}=\frac{{v}^{2}}{r}$，可知a_A＜a_B，或${a}_{n}={ω}^{2}r$，可知a_C＜a_A，所以A正確．
故選：A．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住公式v=ωr，兩兩比較，得出結(jié)論！要注意不能三個一起比較，初學(xué)者往往容易將三個一起比較，從而得不出結(jié)論