Question

【題目】如圖所示，在傾角為37°的斜坡上有一人，前方有一動物沿斜坡勻速向下奔跑，速度v＝10.5 m/s，在二者相距L＝3 m 時，此人以速度v0水平拋出一石塊，擊打動物，石塊和動物都可看成質(zhì)點(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)

（1）若動物在斜坡上被石塊擊中，求v0的大小；

（2）若動物開始時在斜面的底端沿平面運動，設其在水平面上勻速運動的速度大小與其在斜面上相同，該動物被石塊擊中，求v0的大小。

Answer 1

【答案】（1）1.5s 10 m/s （2）0.6s 14.5 m/s

【解析】（1）設石塊運動過程中所需時間為t1，對于動物，其運動的位移x1＝vt1

對于石塊，其豎直方向：(L＋x1)sin 37°＝

其水平方向：(L＋x1)cos 37°＝v0t1

解得t1＝1.5s，v0＝10 m/s

（2）假設動物開始時在斜面的底端，對于動物，其運動的位移x2＝vt2

對于石塊，其豎直方向：Lsin 37°＝

其水平方向：Lcos 37°＋x2＝v0t2

解得t2＝0.6s，v0＝14.5 m/s。