Question

13．如圖所示，從水平地面上的同一位置分別拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動的最大高度相同．空氣阻力不計(jì)，則（　　）

• A． B的飛行時間比A的長
• B． B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大
• C． B在落地時的速度比A在落地時的大
• D． B落地時的速度方向與水平地面的夾角比A的大

Answer 1

分析 由運(yùn)動的合成與分解規(guī)律可知，物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動，兩球的加速度相同，由豎直高度相同，由運(yùn)動學(xué)公式分析豎直方向的初速度關(guān)系，即可知道水平初速度的關(guān)系．兩球在最高點(diǎn)的速度等于水平初速度．由速度合成分析初速度的關(guān)系，即可由機(jī)械能守恒知道落地速度的大小關(guān)系

解答 解：A、兩球都做斜拋運(yùn)動，豎直方向的分運(yùn)動是豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的對稱性可知，兩球上升和下落的時間相等，而下落過程，由t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知下落時間相等，則兩球運(yùn)動的時間相等．故A錯誤．
B、h=v_yt-$\frac{1}{2}$gt²，最大高度h、t相同，則知，豎直方向的初速度大小相等，由于A球的初速度與水平方向的夾角大于B球的豎直方向的初速度，由v_y=v₀sinα（α是初速度與水平方向的夾角）得知，A球的初速度小于B球的初速度，兩球水平方向的分初速度為v₀cosα=v_ycotα，由于B球的初速度與水平方向的夾角小，所以B球水平分初速度較大，而兩球水平方向都做勻速直線運(yùn)動，故B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大．故B正確．
C、根據(jù)速度的合成可知，B的初速度大于A球的初速度，運(yùn)動過程中兩球的機(jī)械能都守恒，則知B在落地時的速度比A在落地時的大．故C正確
D、落地時的速度方向與水平地面的夾角為$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，由于B在水平方向的速度大于A的速度，故B落地時的速度方向與水平地面的夾角比A的小，故D錯誤
故選：BC

點(diǎn)評 本題考查運(yùn)用運(yùn)動的合成與分解的方法處理斜拋運(yùn)動的能力，對于豎直上拋的分速度，可根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式和對稱性進(jìn)行研究