Question

14．如圖所示，一光滑寬闊的斜面固定在水平面上，其傾角為θ，高為h，現(xiàn)有一小球在A處以水平速度v₀射出，最后從B處離開斜面，下面說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線
• B． 小球到達(dá)B點(diǎn)的水平方向位移為$\frac{{v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}}{sinθ}$
• C． 小球到達(dá)點(diǎn)的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． 小球的加速度為gsinθ

Answer 1

分析 小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)沿斜面向下的位移求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，抓住等時(shí)性求出水平方向的位移．

解答 解：A、小球所受的合力方向沿斜面向下，與初速度垂直，做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的軌跡為拋物線，故A正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律得，小球的加速度a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\frac{1}{sinθ}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則水平方向的位移x=${v}_{0}t=\frac{{v}_{0}}{sinθ}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故B正確，C錯(cuò)誤，D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法，結(jié)合等時(shí)性，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．