Question

13．如圖，傳送帶水平長度L=16米，沿順時(shí)針方向以V=4m/s勻速轉(zhuǎn)動，將一物塊無初速度放上左端．若從左短到右端運(yùn)動時(shí)間為5s．
（1）求動摩擦因數(shù)；
（2）若轉(zhuǎn)送帶速度V大小可調(diào)節(jié)，求物塊從左到右最短運(yùn)動時(shí)間．

Answer 1

分析 物體放上傳送帶先做勻加速直線運(yùn)動，速度達(dá)到傳送帶速度后做勻速直線運(yùn)動，抓住總位移和總時(shí)間求出加速度的大小，從而根據(jù)牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)．
當(dāng)物塊一直做勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動的時(shí)間最短．

解答 解：（1）設(shè)勻加速運(yùn)動的加速度為a，
則有：$\frac{{v}^{2}}{2a}+v（5-\frac{v}{a}）=L$，
代入數(shù)據(jù)解得a=2m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律得，a=μg，解得μ=0.2．
（2）物塊一直做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，運(yùn)動的時(shí)間最短，
根據(jù)L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2×16}{2}}s=4s$．
答：（1）動摩擦因數(shù)的大小為0.2．
（2）物塊從左到右的最短時(shí)間為4s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清物塊在傳送帶上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式綜合求解，基礎(chǔ)題．