3.如圖a所示,一個(gè)滑雪運(yùn)動(dòng)員,滑板和人總質(zhì)量為m=80kg,以初速度v0=12m/s沿傾角為θ=37°的斜坡向上滑行,已知滑板與斜坡間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,假設(shè)斜坡足夠長(zhǎng).斜坡可看成如圖b所示的斜面,不計(jì)空氣阻力.(已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).試求:
(1)運(yùn)動(dòng)員沿斜坡上滑的最大距離.
(3)若運(yùn)動(dòng)員滑至最高點(diǎn)后調(diào)轉(zhuǎn)方向向下自由滑行.求他下滑到起點(diǎn)過程所用的時(shí)間.

分析 (1)根據(jù)牛頓第二定律求出運(yùn)動(dòng)員沿斜坡上滑的加速度大小,根據(jù)速度位移公式求出上滑的最大距離.
(3)根據(jù)牛頓第二定律求出下滑的加速度大小,根據(jù)位移時(shí)間公式求出下滑過程所用的時(shí)間.

解答 解:(1)由牛頓第二定律得物體上升時(shí)的加速度大小a1=gsin 37°+μgcos 37°=10×0.6+0.25×10×0.8=6+2=8 m/s2、
故上滑的最大距離:$s=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{1{2}^{2}}{2×8}=9m$
(3)物體下滑時(shí)的加速度大小a2=gsin 37°-μgcos 37°=6m/s2-2m/s2=4 m/s2
由位移時(shí)間公式得:$s=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得:${t}_{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}s$
答:(1)運(yùn)動(dòng)員沿斜坡上滑的最大距離為9m.
(3)若運(yùn)動(dòng)員滑至最高點(diǎn)后調(diào)轉(zhuǎn)方向向下自由滑行.他下滑到起點(diǎn)過程所用的時(shí)間為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$s.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用,知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁,同時(shí)注意方向.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.如圖所示是用一個(gè)直流電動(dòng)機(jī)提升重物的裝置,重物質(zhì)量m=50kg,電源電壓U=100V,不計(jì)各處的摩擦,當(dāng)電動(dòng)機(jī)以v=0.9m/s的恒定速度將重物向上提升1m時(shí),電路中的電流I=5A.由此可知( 。
A.電動(dòng)機(jī)線圈的電阻r=1ΩB.電動(dòng)機(jī)線圈的電阻r=2Ω
C.該裝置的效率為90%D.此過程中額外功為50J

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14.如圖所示,足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平地面上,斜面傾角θ=37°.一重量為G的物塊靜置于斜面上,物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25.現(xiàn)對(duì)物塊施加一平行于斜面的作用力F,力F隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示(選平行于斜面向上為正方向).重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)物塊在0-1S內(nèi)的加速a1和在第1s末的加速度a2;
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11.如圖所示是一種子彈測(cè)速器,甲、乙兩圓盤均以角速度ω旋轉(zhuǎn),一個(gè)子彈P從甲盤某條半徑O1A射入,從乙盤O2B′半徑射出,測(cè)得跟O1A平行的半徑O2B與O2B′之間的夾角為θ(θ≤2π,子彈穿過盤時(shí)的阻力不計(jì)),求子彈的速度.

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18.如圖所示,繩OA,OB拴在同一物體上,且OA=OB.如果繩由于長(zhǎng)時(shí)間拉緊,繩比原來拉長(zhǎng)一些,假設(shè)兩根繩的變化情況相同,與原來相比,下列說法正確的是(  )
A.繩的張力變大B.繩的張力變小
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2.一束粒子沿水平方向平行飛過小磁針上方,如圖所示,此時(shí)小磁針S極向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn),這一束粒子可能是(  )
A.向右飛行的正離子束B.向左飛行的正離子束
C.向右飛行的負(fù)離子束D.向左飛行的負(fù)離子束

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9.一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移為3m,求:
(1)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大?
(2)質(zhì)點(diǎn)在前3s內(nèi)的位移為多大?
(3)質(zhì)點(diǎn)在第3s內(nèi)的位移為多大?
(4)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過12m位移時(shí)的速度為多少?

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6.關(guān)于慣性下列說法正確的是( 。
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A.電勢(shì)差UCD的值僅與材料有關(guān)
B.若該霍爾元件是自由電子運(yùn)動(dòng)形成電流,則電勢(shì)差UCD<0
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