Question

9．一質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移為3m，求：
（1）質(zhì)點運動的加速度大�。�
（2）質(zhì)點在前3s內(nèi)的位移為多大？
（3）質(zhì)點在第3s內(nèi)的位移為多大？
（4）質(zhì)點經(jīng)過12m位移時的速度為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出質(zhì)點運動的加速度，從而結(jié)合位移公式求出前3s內(nèi)的位移和第3s內(nèi)的位移．根據(jù)速度位移公式求出位移為12m時的速度．

解答 解：（1）根據(jù)${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得，質(zhì)點運動的加速度a=$\frac{2{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{2×3}{1}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$．
（2）質(zhì)點在前3s內(nèi)的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}×6×9m=27m$，
（3）質(zhì)點在第3s內(nèi)的位移$x={x}_{3}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=27-\frac{1}{2}×6×4m=15m$．
（4）根據(jù)速度位移公式得，質(zhì)點的速度v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×6×12}m/s=12m/s$．
答：（1）質(zhì)點運動的加速度大小為6m/s²；（2）質(zhì)點在前3s內(nèi)的位移為27m；（3）質(zhì)點在第3s內(nèi)的位移為15m；（4）質(zhì)點經(jīng)過12m位移時的速度為12m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式和速度位移公式，并能靈活運用，基礎題．