Question

14．如圖所示，平行板電容器上、下兩極板始終與恒壓電源連接．一帶電粒子（重力不計(jì)），以初速度v₀從上板邊緣垂直電場(chǎng)方向飛進(jìn)兩板間的電場(chǎng)后，剛好從下板邊緣掠過(guò)．現(xiàn)將上、下兩板間的距離增為原來(lái)的2倍，欲使該粒子仍從下板邊緣掠過(guò)，則應(yīng)（　�。�

• A． 將粒子的電量增為原來(lái)的4倍
• B． 將粒子的質(zhì)量增為原來(lái)的2倍
• C． 將粒子的初速度減為$\frac{\sqrt{2}}{2}$v₀
• D． 將粒子的初速度減為$\frac{1}{2}$v₀

Answer 1

分析 以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，由于速度與電場(chǎng)力垂直，所以粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)．這樣類平拋運(yùn)動(dòng)可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式解題．

解答 解：設(shè)平行板長(zhǎng)度為l，寬度為d，板間電壓為U．粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)，據(jù)題意有：
 t=$\frac{l}{{v}_{0}}$
垂直初速度方向做勻加速運(yùn)動(dòng)：d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{qU}{md}{t}^{2}$=$\frac{qU{l}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$ ①
將上、下兩板間的距離增為原來(lái)的2倍，欲使該粒子仍從下板邊緣掠過(guò)，則：
  2d=$\frac{q′U}{2m′•2d}•$$\frac{{l}^{2}}{{v}_{0}^{′2}}$ ②
由①②比較得：
A、欲使該粒子仍從下板邊緣掠過(guò)，應(yīng)將粒子的電量增為原來(lái)的4倍，故A正確．
B、欲使該粒子仍從下板邊緣掠過(guò)，將粒子的質(zhì)量增為原來(lái)的$\frac{1}{4}$，故B錯(cuò)誤．
CD、欲使該粒子仍從下板邊緣掠過(guò)，將粒子的初速度減為$\frac{1}{2}$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)．應(yīng)用處理類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和方法處理粒子運(yùn)動(dòng)．