Question

17．如圖所示，A球質(zhì)量m，B球質(zhì)量2m，兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)度2L的輕桿的兩端，此桿可繞穿過(guò)其中心的水平軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)使輕桿從水平狀態(tài)無(wú)初速地釋放，則桿從釋放起轉(zhuǎn)過(guò)90°之后A球速度為$\sqrt{\frac{2}{3}gL}$，機(jī)械能增加$\frac{4}{3}mgL$．

Answer 1

分析 球A、球B機(jī)械能均不守恒，但兩個(gè)球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律列式即可求解．

解答 解：球A、球B系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：
（2m）g•L-mg•L=$\frac{1}{2}（2m+m）{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{2}{3}gL}$
球A機(jī)械能增加量為：△E=mgL+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{4}{3}mgL$
故答案為：$\sqrt{\frac{2}{3}gL}$，$\frac{4}{3}mgL$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于單個(gè)小球機(jī)械能不守恒，但兩個(gè)小球構(gòu)成的整體機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律列方程即可．