Question

19．如圖，斜面固定在水平面上，將滑塊從斜面頂端由靜止釋放，滑塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a₁，到達(dá)斜面低端時(shí)的動(dòng)能為E_K1；再次將滑塊從斜面頂端由靜止釋放的同時(shí)，對(duì)滑塊施加豎直向下的推力F，滑塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的加速度力a₂，到達(dá)斜面低端時(shí)的動(dòng)能為E_K2，則（　　）

• A． a₁=a₂
• B． a₁＜a₂
• C． E_K1=E_K2
• D． E_K1＜E_K2

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律得出施加F前后的加速度表達(dá)式，從而比較大小．根據(jù)動(dòng)能定理比較到達(dá)底端的動(dòng)能大�。�

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，未加F時(shí)，加速度${a}_{1}=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，
施加F后，加速度${a}_{2}=\frac{（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ}{m}$=$gsinθ-μgcosθ+\frac{Fsinθ-μFcosθ}{m}$，可知a₁＜a₂，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、未施加F時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh-μmgcosθ•s=E_k1-0，施加F后，根據(jù)動(dòng)能定律得，（F+mg）h-μ（mg+F）cosθ•s=E_k2-0，可知E_k1＜E_k2，故D正確，C錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，注意sinθ＞μcosθ，運(yùn)用牛頓第二定律和動(dòng)能定理進(jìn)行求解，難度不大．