Question

5．質(zhì)點在x軸上運動，t=0時質(zhì)點位于坐標原點．圖2為該質(zhì)點的v-t圖象，由圖線可知（　�。�

• A． 質(zhì)點的x-t關系為x=-5t+t²
• B． t=20 s時質(zhì)點距出發(fā)點距離最遠
• C． 0～20 s內(nèi)的平均速度為2.5 m/s
• D． 0～20 s內(nèi)的平均速率為2.5m/s

Answer 1

分析 由速度圖象的斜率求出物體的加速度，讀出初速度，由位移公式寫出質(zhì)點的位移隨時間變化的關系式．速度時間圖線的斜率表示加速度，加速度不變的運動為勻變速運動．圖線與時間軸圍成的面積表示位移，平均速度等于位移除以時間，平均速率等于路程除以時間．

解答 解：A、根據(jù)速度圖象的斜率等于物體的加速度，得質(zhì)點的加速度為a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-（-5）}{10}=0.5m/{s}^{2}$，初速度為v₀=-5m/s，則質(zhì)點的位移為x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=0.25t²-5t．故A錯誤；
B、圖線與時間軸圍成的面積表示位移，由圖象可知，前20s的位移為零，則t=20s時質(zhì)點處于原點，故B錯誤；
C、平均速度等于位移除以時間，則0～20s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{0}{20}=0$，故C錯誤；
D、平均速率等于路程除以時間，則0～20s內(nèi)的平均速率為$\overline{v′}=\frac{s}{t}=\frac{2×\frac{1}{2}×5×10}{20}=2.5m/s$，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線斜率、圖線與時間軸圍成的面積表示的含義，知道平均速度等于位移除以時間，平均速率等于路程除以時間．