Question

10．某校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)用如圖甲所示的滴水法測量一小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度．實(shí)驗(yàn)過程如下：在斜面上鋪上白紙，用圖釘釘住；把滴水計(jì)時(shí)器固定在小車的末端，在小車上固定一平衡物；調(diào)節(jié)滴水計(jì)時(shí)器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴（以滴水計(jì)時(shí)器內(nèi)盛滿水為準(zhǔn)）；在斜面頂端放置一淺盤，把小車放在斜面頂端，把調(diào)好的滴水計(jì)時(shí)器盛滿水，使水滴能滴入淺盤內(nèi)；隨即在撤去淺盤的同時(shí)放開小車，于是水滴在白紙上留下標(biāo)志小車運(yùn)動(dòng)規(guī)律的點(diǎn)跡；小車到達(dá)斜面底端時(shí)立即將小車移開．圖乙為實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，用刻度尺量出相鄰兩點(diǎn)之間的距離是s₀₁=1.40cm，s₁₂=2.15cm，s₂₃=2.91cm，s₃₄=3.65cm，s₄₅=4.41cm，s₅₆=5.15cm．試問：
（1）滴水計(jì)時(shí)器的原理與課本上介紹的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器原理類似．
（2）由紙帶數(shù)據(jù)計(jì)算可得計(jì)數(shù)點(diǎn)4所代表時(shí)刻的瞬時(shí)速度v₄=0.20m/s，小車的加速度a=2.0m/s²． （結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 了解該實(shí)驗(yàn)裝置的原理，它類似于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，調(diào)節(jié)滴水計(jì)時(shí)器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴，這就像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定時(shí)間就打一個(gè)點(diǎn)．該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶處理一樣．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求出物體的速度和加速度大�。�

解答 解：每0.2s滴一滴，這就像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定時(shí)間就打一個(gè)點(diǎn)．該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶處理一樣．
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}$≈0.20m/s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，由于相鄰的相等的時(shí)間間隔位移之差不等，所以有：
a=$\frac{（{s}_{34}+{s}_{45}+{s}_{56}）-（{s}_{01}+{s}_{12}+{s}_{23}）}{9{T}^{2}}$≈2.08m/s²．
故答案為：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；
（2）0.20，2.0．

點(diǎn)評(píng) 該實(shí)驗(yàn)裝置是根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)新的實(shí)驗(yàn)；對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律．