Question

【題目】在上海世博會最佳實踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風情和人文特色。如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G。現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點，另一端從B點沿支架緩慢地向C點靠近(C點與A點等高)。則繩中拉力大小(　　)

A.先變小后變大B.先變小后不變

C.先變大后不變D.先變大后變小

Answer 1

【答案】C

【解析】

輕繩右端從B點移到直桿最上端過程，如圖1所示：

設(shè)兩繩夾角為2θ，θ增大，由平衡知：

mg=2Fcosθ

θ增大時cosθ減小，因此拉力F變大。輕繩右端從直桿最上端移到C點過程，如圖2所示：

設(shè)兩繩夾角為2β，繩子總長為L，兩直桿間水平距離為s，由數(shù)學知識知：，L、s不變，則β保持不變。由平衡推論知：

mg=2Fcosβ

β不變時拉力F保持不變。

A．先變小后變大。故A不符合題意。

B．先變小后不變。故B不符合題意。

C．先變大后不變。故C符合題意。

D．先變大后變小。故D不符合題意。

故選C。