Question

6．有些國(guó)家的交通管理部門(mén)為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500g（g=10m/s²），以醒世人，意思是如果行車(chē)加速度超過(guò)此值，將有生命危險(xiǎn)，那么大的加速度，一般情況下車(chē)輛是達(dá)不到的，但如果發(fā)生交通事故時(shí)，將會(huì)達(dá)到這一數(shù)值．試問(wèn)：
（1）一輛以72km/h的速度行駛的貨車(chē)與一輛以54km/h行駛的摩托車(chē)相向而行發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間為2.1×10^-3 s，摩托車(chē)駕駛員是否有生命危險(xiǎn)？
（2）為了防止碰撞，兩車(chē)的駕駛員同時(shí)緊急剎車(chē)，貨車(chē)、摩托車(chē)急剎車(chē)后到完全靜止所需時(shí)間分別為4s、3s，貨車(chē)的加速度與摩托車(chē)的加速度大小之比為多少？
（3）為避免碰撞，開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，兩車(chē)距離至少為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)加速度的定義式，結(jié)合速度的變化量求出摩托車(chē)的加速度，判斷是否有生命危險(xiǎn)．
根據(jù)加速度的定義式求出貨車(chē)和摩托車(chē)的加速度，從而得出加速度之比

解答 解：（1）摩托車(chē)與貨車(chē)相撞瞬間，貨車(chē)的速度幾乎不變，摩托車(chē)的速度反向，大小與貨車(chē)速度相同，因此，摩托車(chē)速度的變化
△v=0-54km/h═15m/s
所以摩托車(chē)的加速度大小a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{15}{2.1×1{0}^{-3}}$ m/s²=7143m/s²=1714.3g＞500g，因此摩托車(chē)駕駛員有生命危險(xiǎn)．
（2）設(shè)貨車(chē)、摩托車(chē)的加速度大小分別為a₁、a₂，根據(jù)加速度定義得：a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$，a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$
所以a₁：a₂=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$：$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{20}{4}$：$\frac{15}{3}$=1：1．
（3）為避免碰撞，開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，兩車(chē)距離至少為x=x₁+x₂=$\frac{{v}_{1}}{2}$t₁+$\frac{{v}_{2}}{2}$t₂=62.5m．
答：（1）摩托車(chē)駕駛員有生命危險(xiǎn)．
（2）貨車(chē)的加速度與摩托車(chē)的加速度大小之比為1：1
（3）為避免碰撞，開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，兩車(chē)距離至少為62.5m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道加速度的定義式，注意公式的矢量性，基礎(chǔ)題