Question

10．如圖所示，初速為零的電子經(jīng)電壓U₁加速后，垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)側(cè)向位移位y，已知偏轉(zhuǎn)板間距離為d，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，板長為l．為了提高偏轉(zhuǎn)靈敏度（每單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的側(cè)向位移），可采用下面哪個(gè)辦法（　　）

• A． 增大加速電壓U₁
• B． 增大偏轉(zhuǎn)電壓U₂
• C． 減小板間距離d
• D． 增大板長l

Answer 1

分析 帶電粒子在加速電場中加速，結(jié)合動(dòng)能定理求出粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度，根據(jù)粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，通過牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出偏轉(zhuǎn)位移的大小，得出偏轉(zhuǎn)靈敏度的表達(dá)式，從而進(jìn)行分析．

解答 解：根據(jù)動(dòng)能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²；
電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)行的時(shí)間為：t=$\frac{l}{{v}_{0}}$
偏轉(zhuǎn)位移為：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{q{U}_{2}}{md}$•$\frac{{l}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$=$\frac{q{U}_{2}{l}^{2}}{4q{U}_{1}d}$=$\frac{{U}_{2}{l}^{2}}{4{U}_{1}d}$．
則偏轉(zhuǎn)靈敏度為：$\frac{y}{{U}_{2}}$=$\frac{{l}^{2}}{4{U}_{1}d}$．
可知，減小極板間的距離d，增大板長l，或減小加速電壓U₁可以提高偏轉(zhuǎn)的靈敏度．故CD正確，AB錯(cuò)誤．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出靈敏度的表達(dá)式，從而進(jìn)行判斷．