Question

6．三個(gè)不同的帶電離子a、b、c（不計(jì)離子重力）以相同的初速度，從同一位置同時(shí)垂直于電場(chǎng)方向射入同一勻強(qiáng)電場(chǎng)，它們的軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場(chǎng)．下列判斷正確的是（　　）

• A． 三個(gè)離子中，c的比荷最大
• B． 三個(gè)離子中，a受的電場(chǎng)力最大
• C． 三個(gè)離子中，c受的電場(chǎng)力最大
• D． 若a，b質(zhì)量相同，則a的動(dòng)能增量大于b的動(dòng)能增量

Answer 1

分析 離子垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，離子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)粒子在水平方向的位移關(guān)系確定粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系，然后根據(jù)粒子豎直方向的位移關(guān)系確定離子的加速度關(guān)系，應(yīng)用牛頓第二定律比較離子的比荷關(guān)系，應(yīng)用動(dòng)能定理確定動(dòng)能的增量關(guān)系．

解答 解：A、離子在極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{x}{{v}_{0}}$，由圖示可知：x_a＜x_b=x_c，離子的水平初速度v₀相等，則：t_a＜t_b=t_c，離子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，y=$\frac{1}{2}$at²，由圖示可知：y_a=y_b＞y_c，由于t_a＜t_b=t_c，則：a_a＞a_b＞a_c，由牛頓第二定律得：a=$\frac{qE}{m}$，電場(chǎng)強(qiáng)度E相同，則$\frac{{q}_{a}}{{m}_{a}}$＞$\frac{{q}_}{{m}_}$＞$\frac{{q}_{c}}{{m}_{c}}$，故A錯(cuò)誤；
B、由牛頓第二定律可知，離子所受電場(chǎng)力：F=ma，已知：a_a＞a_b＞a_c，由于不知道離子的質(zhì)量關(guān)系，無(wú)法判斷粒子所受的電場(chǎng)力關(guān)系，故BC錯(cuò)誤；
D、已知：a_a＞a_b，若a，b質(zhì)量相同，由F=ma可知，F(xiàn)_a＞F_b，電場(chǎng)力做功：W=Fy，已知：y_a=y_b，則W_a＞W(wǎng)_b，由動(dòng)能定理可知，離子a的動(dòng)能增加量大于離子b的動(dòng)能增加量，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，知道離子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖示確定離子的水平位移、粒子是豎直位移關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．