Question

3．如圖，質(zhì)量為2kg的木塊靜止在水平地面上的P點(diǎn)，用水平恒力F拉動，拉力F做了12J的功后撤去F，最后木塊滑行到Q點(diǎn)停止運(yùn)動，已知P、Q兩點(diǎn)間的距離為3m，全過程所用的時間為3S，求：
①木塊運(yùn)動過程中的最大速度？
②全過程中摩擦力對木塊所做的功？
③木塊和水平地面間的動摩擦因數(shù)？
④作用在木塊上的水平恒力的大��？

Answer 1

分析 ①根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度推論，結(jié)合總位移和總時間求出最大速度．
②對全過程運(yùn)用動能定理求出摩擦力做功的大�。�
③根據(jù)摩擦力做功的大小求出摩擦力的大小，結(jié)合滑動摩擦力公式求出動摩擦因數(shù)．
④根據(jù)速度位移公式求出勻減速運(yùn)動的位移，從而得出勻加速運(yùn)動的位移，根據(jù)恒力F做功的大小求出水平恒力的大�。�

解答 解：①設(shè)最大速度為v，根據(jù)平均速度的推論有：$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}=\frac{v}{2}t$=s，
則最大速度v=$\frac{2s}{t}=\frac{2×3}{3}m/s=2m/s$．
②對全過程運(yùn)用動能定理得，W_F-fs=0-0，
則摩擦力做功W_f=-fs=-12J，
③根據(jù)摩擦力做功大小得，摩擦力的大小f=4N，則動摩擦因數(shù)$μ=\frac{f}{mg}=\frac{4}{20}=0.2$．
④勻減速運(yùn)動的加速度大小a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
勻減速運(yùn)動的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{4}{4}m=1m$，
則勻加速運(yùn)動的位移為x₁=2m，根據(jù)W_F=Fx₁得，F(xiàn)=$\frac{12}{2}N=6N$．
答：①木塊運(yùn)動過程中的最大速度為2m/s；
②全過程中摩擦力對木塊所做的功為-12J；
③木塊和水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.2；
④作用在木塊上的水平恒力的大小為6N．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律、動能定理、運(yùn)動學(xué)公式的綜合運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)，對于求解摩擦力做功運(yùn)用動能定理解決比較簡捷，也可以根據(jù)動力學(xué)知識求解．