Question

18．2015年武漢一貨運(yùn)站連發(fā)兩起列車脫軌事件致部分路段受損．鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)．下列說法正確的是（　�。�

• A． v一定時(shí)，r越小則要求h越小
• B． v一定時(shí)，r越大則要求h越大
• C． r一定時(shí)，v越小則要求h越大
• D． r一定時(shí)，v越大則要求h越大

Answer 1

分析 火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力與支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解

解答 解：設(shè)內(nèi)外軌的水平距離為d，根據(jù)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力與支持力的合力提供向心力得：
m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mgtanθ=mg$\frac{h}epndmlj$
如果r一定時(shí)，$v=\sqrt{\frac{ghr}njwywjh}$，v越大則要求h越大，故C錯(cuò)誤，D正確；
如果v一定時(shí)，$r=\frac{d{v}^{2}}{gh}$，r越大則要求h越小，r越小則要求h越大，故AB錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是物理模型在實(shí)際生活中的應(yīng)用題，注意幾何關(guān)系在解題中的運(yùn)用，難度適中．