Question

3．假設(shè)每個(gè)鈾核裂變時(shí)平均釋放能量200MeV，則每1千克鈾238核裂變釋放的能量相當(dāng)于多少千克煤完全燃燒釋放的能量？（已知煤的燃燒值是3.4×10⁷（J/Kg）

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是明確根據(jù)質(zhì)能方程求解核能的方法，和根據(jù)煤的熱值的有關(guān)換算，即可求解．

解答 解：根據(jù)一個(gè)鈾238原子核裂變后釋放的能量為△E=200MeV．
1kg鈾238中含原子核的個(gè)數(shù)為
N=$\frac{m}{{M}_{U}}$N_A=$\frac{1{0}^{3}}{238}$×6.02×10²³≈2.53×10²⁴
則1kg鈾235原子核發(fā)生裂變時(shí)釋放的總能量
△E_N=N△E=2.53×10²⁴×200MeV≈5.06×10²⁶ MeV
設(shè)q為煤的熱值，m為煤的質(zhì)量，有△E_N=qm，
所以m=$\frac{△{E}_{N}}{q}$=$\frac{5.06×1{0}^{26}×1{0}^{6}×1.6×1{0}^{-19}}{3.4×1{0}^{7}}$kg=2.38×10⁶Kg；
答：相當(dāng)于2.38×10⁶Kg煤完全燃燒釋放的能．

點(diǎn)評(píng) 理解愛因斯坦質(zhì)能方程的含義和應(yīng)用，以及與能量守恒定律的綜合應(yīng)用是解決有關(guān)核反應(yīng)問題的關(guān)鍵．