Question

如圖所示，質(zhì)量M為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.24，木板右端放著質(zhì)量m為1.0kg的小物塊B（視為質(zhì)點(diǎn)），它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)．木板突然受到水平向右的12N?s的瞬時(shí)沖量I作用開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，木板的動(dòng)能為8.0J，小物塊的動(dòng)能為0.50J，重力加速度取10m/s²，求
（1）瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度v₀；
（2）A與B間的摩擦力
（3）木板的位移s
（4）木板的長(zhǎng)度L．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)量定理列式求解；
（2）（3）（4）對(duì)滑塊和滑板分別運(yùn)用動(dòng)量定理和動(dòng)量定理列式后聯(lián)立求解．

解答：解：（1）根據(jù)動(dòng)量定理，有：
I=Mv₁
解得：v₁=

I

M

=

12N?s

4kg

=3m/s
即v₀=3m/s
（2）（3）（4）A與C間的摩擦力為：f′=μ（M+m）g=0.24×（4+1）×10=12N；
設(shè)AB間靜摩擦力為f，滑板前進(jìn)距離為S，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
對(duì)滑塊：f（S-L）=E_KB    
即：f（S-L）=0.5              ①
對(duì)平板：-（f+f′）S=E_kA′-E_kA 
即：-（f+12）S=8-18=-10      ②
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)動(dòng)量定理，有：
對(duì)滑塊：ft=mv₂
即：ft=0.5                  ③
對(duì)滑板：-（f+f′）t=Mv₃-Mv₁
即：-（f+12）t=8-12=-4        ④
聯(lián)立以上四式解得：
S=1.6m
L=1.475m
t=0.125s
f=4N
答：（1）瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度為3m/s；
（2）A與B間的摩擦力為4N；
（3）木板的位移為1.6m；
（4）木板的長(zhǎng)度L為1.475m．

點(diǎn)評(píng)：解決這類問題，應(yīng)該先對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析，再運(yùn)用物理規(guī)律（動(dòng)量定理、動(dòng)能定理）求解問題．應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)要注意力的方向和速度方向問題．