Question

5．質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)輕桿繞軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a繩與水平方向成θ角，b繩在水平方向伸直且長(zhǎng)為l，則下列說(shuō)法正確的有（　�。�

• A． a繩的拉力一定大于b繩的拉力
• B． a繩的拉力隨角速度的增大而增大
• C． 若角速度ω²＞$\frac{g}{（ltanθ）}$，b繩將出現(xiàn)拉力
• D． 若b繩突然被剪斷，a繩的彈力大小可能不變

Answer 1

分析 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上的合力為零，水平方向合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷．

解答 解：A、小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，所以a繩在豎直方向上的分力與重力相等，有：F_asinθ=mg，水平方向上有：${F}_{a}cosθ+{F}_=ml{ω}^{2}$，可知a繩的拉力不一定大于b繩的拉力，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)豎直方向上平衡得，F(xiàn)_asinθ=mg，解得${F}_{a}=\frac{mg}{sinθ}$，知a繩的拉力不變，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)b繩拉力為零時(shí)，有：mgcotθ=mlω²，解得${ω}^{2}=\frac{gcosθ}{l}=\frac{g}{ltanθ}$，可知當(dāng)角速度ω²＞$\frac{g}{（ltanθ）}$，b繩將出現(xiàn)拉力，故C正確．
D、由于b繩可能沒(méi)有彈力，故b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源分析，知道小球豎直方向合力為零，這是解決本題的關(guān)鍵．