Question

20．如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平地面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈簧彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則（　　）

• A． t₁～t₃時(shí)刻小球機(jī)械能守恒
• B． t₂時(shí)刻小球動(dòng)能最大
• C． t₁～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少
• D． t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能小于彈簧減少的彈性勢(shì)能

Answer 1

分析 小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過程中，彈力不斷變大，當(dāng)彈力小于重力時(shí)，物體加速下降，合力變小，加速度變小，故小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，之后物體由于慣性繼續(xù)下降，彈力變得大于重力，合力變?yōu)橄蛏锨也粩嘧兇�，加速度向上且不斷變大，故小球做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)；同理，上升過程，先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，之后做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，直到小球離開彈簧為止．對(duì)于小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

解答 解：A、由圖看出，彈簧的彈力在變化，說明運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的彈性勢(shì)能在變化，而小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則知小球的機(jī)械能不守恒．故A錯(cuò)誤．
B、t₂時(shí)刻，彈力最大，故彈簧的壓縮量最大，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，速度等于零，故B錯(cuò)誤；
C、t₁～t₂這段時(shí)間內(nèi)，小球處于下降過程，先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球處于上升過程，先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、t₂～t₃段時(shí)間內(nèi)，小球和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故小球增加的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和等于彈簧減少的彈性勢(shì)能，所以小球增加的動(dòng)能小于彈簧減少的彈性勢(shì)能，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要將小球的運(yùn)動(dòng)分為自由下落過程、向下的加速和減速過程、向上的加速和減速過程進(jìn)行分析處理，同時(shí)要能結(jié)合圖象分析．在分析機(jī)械能是否守恒時(shí)，要注意分清我們所研究的系統(tǒng)是哪一個(gè)，明確系統(tǒng)是否受到外力，再根據(jù)條件進(jìn)行判斷．