Question

19．如圖所示，質(zhì)量為m_A=2kg的木塊A靜止在光滑水平面上．一質(zhì)量為m_B=1kg的木塊B某一初速度v₀=5m/s沿水平方向向右運動，與木塊A碰撞后都向右運動．木塊A與檔板碰撞后立即反彈（木塊A與擋板碰撞過程中無機械能損失）．后來木塊A、B同向運動，速度大小分別為0.9m/s、1.2m/s．求：
（1）木塊A、B第一次碰撞后的瞬間木塊A的速度大小
（2）木塊A、B第二次碰撞過程中A對B的沖量．

Answer 1

分析 （1）對A、B第一次碰撞過程和第二次碰撞過程，運用動量守恒，求出木塊A、B第一次碰撞后的瞬間木塊A的速度大�。�
（2）抓住第二次碰撞前后B的速度，結(jié)合動量定理求出A對B的沖量．

解答 解：（1）設(shè)B、A第一次碰后的速度分別為v_A1、v_B1，以向右為正方向，
由動量守恒可得：
m_Bv₀=m_Bv_B1+m_Av_A1，
又由第二次碰撞后二者速度均向右，動量守恒可得：
m_Bv_B1-m_Bv_A1=m_Bv_B2+m_Av_A2，
代入數(shù)值可解得：${v}_{A1}=\frac{1}{2}m/s$，v_B1=4m/s，不合理   
若第二次碰后速度均向左，則有：
m_Bv_B1-m_Av_A1=-m_Av_A2-m_Bv_B2，
代入數(shù)據(jù)可得v_B1=1m/s，v_A1=2m/s 
（2）以向右為正方向，第二次碰撞中對B由動量定理
I=-m_Bv_B2-m_Bv_B1，
代入數(shù)據(jù)得  I=-2.2N．s
方向水平向左  
答：（1）木塊A、B第一次碰撞后的瞬間木塊A的速度大小為2m/s；
（2）木塊A、B第二次碰撞過程中A對 B的沖量為2.2Ns，方向向左．

點評 對于碰撞，要掌握其基本規(guī)律是系統(tǒng)的動量守恒，要注意選取正方向，準(zhǔn)確表示出速度的方向．知道動量守恒定律和動量定理表達式的矢量性．