Question

1．在光滑水平面上有一比荷$\frac{q}{m}$=1.0×10^-7 C/kg的帶正電小球，靜止在O點，以O點為原點，在水平面內建立坐標系xOy，現突然加一沿x軸正方向、電場強度為2.0×10⁶V/m的勻強電場，小球開始運動． 經過1.0s，所加電場突然變?yōu)檠貀軸正方向，電場強度大小不變．則小球運動的軌跡和位置坐標正確的是下圖中的（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由題意可知，帶電小球在第1s內沿x軸正方向做勻加速直線運動，第2s、3s內做類平拋運動，根據牛頓第二定律和運動學公式結合求得包括x方向與y方向的分位移，要分別計算出，然后求出合位移，即可求出小球第3s末的位置．

解答 解：第1s內小球沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動：
  加速度為 a₁=$\frac{qE}{m}$=1.0×10^-7×2.0×10⁶=0.2m/s²；位移 x₁=$\frac{1}{2}$a₁${t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×1$m=0.10m
第1s末的速度為 v₁=a₁t₁=0.2m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　
第2s、3s內小球做類平拋運動，軌跡是拋物線，由于電場力沿y軸正方向，所以軌跡向上彎曲．
 加速度大小為 a₂=a₁=$\frac{qE}{m}$=0.2m/s²；
當通過的位移為 x₂=0.2m時，用時 t₂=$\frac{{x}_{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{0.2}{0.2}$s=1s
則 y=$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×{1}^{2}$m=0.1m，故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 本題要根據小球的運動情況，運用運動的分解處理類平拋運動．解題的關鍵是：第2s、3s內做類平拋運動，運用運動的分解法進行研究，要能分別計算出x方向與y方向的位移，從而確定出小球的位置．