Question

9．一質(zhì)點沿直線0s方向做變速運動，它離開0點的距離s隨時間t變化的關(guān)系式為s=5+2t³（m），它的速度v隨時間t的變化關(guān)系為v=6t²（m/s）．下列說法正確的是（　　）

• A． 該質(zhì)點在0-2s內(nèi)的位移為21m
• B． 該質(zhì)點在第2s末的速度為24m/s
• C． 該質(zhì)點在0-3s內(nèi)的位移為59m
• D． 該質(zhì)點在第3s內(nèi)的平均速度為38m/s

Answer 1

分析 根據(jù)位移隨時間的表達(dá)式得出某段時間內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出平均速度的大小，根據(jù)速度表達(dá)式得出瞬時速度的大�。�

解答 解：A、質(zhì)點在0-2s內(nèi)的位移s=（5+2×8）-5=16m，故A錯誤．
B、質(zhì)點在第2s末的速度v=6t²=6×4m/s=24m/s，故B正確．
C、質(zhì)點在0-3s內(nèi)的位移s=（5+2×27）-5=54m，故C錯誤．
D、質(zhì)點在第3s內(nèi)的位移s′=（5+2×27）-（5+2×8）m=38m，則平均速度$\overline{v}=\frac{s′}{t}=\frac{38}{1}m/s=38m/s$，故D正確．
故選：BD．

點評 由于質(zhì)點的運動規(guī)律不是勻變速直線運動，只能通過表達(dá)式求解位移和瞬時速度的大�。�