Question

4．如圖所示，封閉有一定質(zhì)量理想氣體的氣缸開口向下豎直放置，活塞的截面積為S，質(zhì)量為m₀，活塞通過輕繩連接了一個(gè)質(zhì)量為m的重物．若開始時(shí)氣缸內(nèi)理想氣體的溫度為T₀，輕繩剛好伸直且對活塞無拉力作用，外界大氣壓強(qiáng)為P₀，一切摩擦均不計(jì)．
①求重物離地時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
②若緩慢降低氣缸內(nèi)氣體的溫度，最終使得氣缸內(nèi)氣體的體積減半，則在此過程中氣體溫度變化了多少？

Answer 1

分析 ①根據(jù)題意求出封閉氣體的壓強(qiáng)；
②根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用蓋呂薩克定律求出氣體的溫度，然后求出氣體溫度的變化量．

解答 解：①重物離地時(shí)氣體的壓強(qiáng)：
p=p₀-$\frac{（m+{m}_{0}）g}{S}$；
②氣體狀態(tài)參量：T₁=T₀，V₁=V，V₂=$\frac{1}{2}$V，
氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：
$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，解得：T₂=$\frac{1}{2}$T₀，
溫度的變化量：△T=T₁-T₂=$\frac{1}{2}$T₀；
答：①重物離地時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p₀-$\frac{（m+{m}_{0}）g}{S}$；
②若緩慢降低氣缸內(nèi)氣體的溫度，最終使得氣缸內(nèi)氣體的體積減半，在此過程中氣體溫度變化了$\frac{1}{2}$T₀．

點(diǎn)評 本題考查了求壓強(qiáng)、求氣體溫度的變化量，知道氣體發(fā)生等壓變化，應(yīng)用平衡條件、求出氣體狀態(tài)參量，應(yīng)用蓋呂薩克定律可以解題．