Question

擰開水龍頭水就會(huì)流出來(lái)，為什么連續(xù)的水流柱的直徑在下流過(guò)程中會(huì)變�。吭O(shè)水龍頭的開口直徑為1cm，安裝在離地面75cm高處，若水龍頭開口處水的流速為1m/s，那么水流柱落到地面的直徑應(yīng)為多少？[6]

Answer 1

0.5cm

解析:

  在時(shí)間t內(nèi)，通過(guò)任一水流柱截面的水的體積是一定的．因水流柱頂點(diǎn)的水流速小于下面部分的水流速，因此水柱直徑上面比下面大．

設(shè)水流柱在水龍頭開口處直徑為d₁，流速為v₁，落到地面時(shí)直徑為d₂，流速為v₂，則

，

其中v₁＝1 m/s，h＝75cm=0.75m，g=10m/s²，代入上式得v₂＝4m/s，

在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)水龍頭開口處截面的水的體積為：

，　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

時(shí)間t內(nèi)通過(guò)落地處截面的水的體積為：

，　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

由，v₁＝1 m/s， v₂＝4m/s，解①、②兩式得d₂＝0.5cm。

故水流柱落到地面的直徑應(yīng)為0.5cm 。