Question

擰開水龍頭水就會流出來，連續(xù)的水流柱的直徑在下流過程中會

 

（填：變小、不變或者變大）．設水龍頭的開口直徑為1cm，安裝在離地面75cm高處，若水龍頭開口處水的流速為1m/s，那么水流柱落到地面的直徑應為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)動能定理求解出水的落地速度，然后根據(jù)通過任意橫截面的流量一定列式求解．

解答：解：過任意橫截面的流量一定，單位時間內(nèi)的流量Q=vS，由于速度v變大，故水流截面積S減��；
任意取一段水，從離開水龍頭到落地過程，根據(jù)動能定理，有：
mgh=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

解得：v₂=

v 2 1 +2gh

=

12+2×10×0.75

m/s=4m/s；
單位時間內(nèi)的流量Q=vS一定，故：v₁S₁=v₂S₂，故

S2

S1

=

v1

v2

=

1

4

；
故直徑

d1

d2

=

S2 S1

=

1

2

，故d₂=

1

2

d1=0.5cm；
故答案為：變小，0.5cm．

點評：本題關鍵明確流量Q=vS，然后結合動能定理列式求解，不難．