Question

9．當金屬的溫度升高到一定程度時就會向四周發(fā)射電子，這種電子叫熱電子．通常情況下，熱電子的初速度可以忽略不計．如圖，相距為L的兩平行金屬板之間接上高壓電源E₂，E₂的電壓恒定為U．電源E₁是用來給燈絲加熱而產生熱電子的，燈絲與M板靠得很近（M、N之間可當作勻強電場）．a、b、c、d是勻強電場中的四個均勻分布的等勢面．當電源接通后，電流表的示數為I，且保持不變．已知熱電子的質量是m、電量是e．求：
（1）MN之間的電場強度是多少？
（2）電子達到N板前瞬間的速度是多少？
（3）每個電子從燈絲出發(fā)達到N所經歷的時間是多少？

Answer 1

分析 （1）對勻強電場，根據U=Ed求解電場強度；
（2）對電子從M到N過程根據動能定理列式求解；
（3）根據牛頓第二定律列式求解加速度，根據位移時間關系公式列式求解時間．

解答 解：（1）對于勻強電場，有：U=Ed
解得：E=$\frac{U}fbmmrcz$=$\frac{U}{L}$
（2）對從M到N過程，根據動能定理，有：
-U（-e）=$\frac{1}{2}m{v}_{N}^{2}-0$
解得：
${v}_{N}=\sqrt{\frac{2Ue}{m}}$
（3）根據牛頓第二定律，有：
a=$\frac{F}{m}=\frac{eU}{mL}$ 
根據運動學公式，有：
L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：
t=L$\sqrt{\frac{2m}{eU}}$
答：（1）MN之間的電場強度是$\frac{U}{L}$；
（2）電子達到N板前瞬間的速度是$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$；
（3）每個電子從燈絲出發(fā)達到N所經歷的時間是L$\sqrt{\frac{2m}{eU}}$．

點評 本題關鍵是明確電子的受力情況和運動情況，結合動能定理、牛頓第二定律和運動學公式列式求解，基礎題目．