Question

14．電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，

（1）當(dāng)外部接入定值電阻R，電流表為理想電流表的示數(shù)為I，請(qǐng)你用能量守恒和焦耳定律證明閉合電路的歐姆定律：I=$\frac{E}{R+r}$
（2）若已知E=15V，r=2Ω，R=5Ω，現(xiàn)在電阻R旁邊并聯(lián)一個(gè)內(nèi)阻r₁=4Ω的電動(dòng)機(jī)，電流表示數(shù)為2.5A，求電動(dòng)機(jī)的輸出功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功率公式分別得出電源的總功率和電路中消耗的功率，再根據(jù)能量守恒規(guī)律列式即可證明閉合電路歐姆定律；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出并聯(lián)部分的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出流過(guò)R的電流，由串并聯(lián)電路規(guī)律可求得流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流，再根據(jù)功率公式即可求得輸出功率．

解答 解：（1）電源總功為：W=EIt；
外電路上消耗的功為：W_有=I²Rt
內(nèi)電路上消耗的功為：W_內(nèi)=I²rt
根據(jù)能量守恒定律可知：
W=W_有+W_內(nèi)
則有：EIt=I²Rt+I²rt
解得：I=$\frac{E}{r+R}$；
則可得證．
（2）由閉合電路歐姆定律有：U=E-Ir=15-2.5×2=10V；
根據(jù)歐姆定律有：I₁=$\frac{U}{R}$=$\frac{10}{5}$=2A；
而電動(dòng)機(jī)的電流為：I₂=I-I₁=2.5-2=0.5A
得：P_出=UI₂-I₂r₁=10×0.5-0.5²×4=4W；
答：（1）證明過(guò)程如上；
（2）電動(dòng)機(jī)的輸出功率為4W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率公式及閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，要注意正確掌握功率的意義，明確功率公式的正確應(yīng)用．要注意明確電動(dòng)機(jī)為非純電阻電路，在解題時(shí)要注意正確選擇功率公式分析求解．