Question

10．如圖所示，一質(zhì)量M=1.2kg的物塊靜止在桌面邊緣．桌面離地面的高度h=1.8m，一質(zhì)量m=20g的子彈以水平速度v₀=200m/s射人物塊，并在很短的時間內(nèi)水平穿出，已知物塊落地點離桌面邊緣的水平距離x=1.2m，g取10m/s²．求：
（1）物塊從桌面飛出時的速度的大小v_M．
（2）子彈穿出物塊時的速度大小v_m．
（3）子彈在穿過物塊的過程中，系統(tǒng)損失的機械能△E．

Answer 1

分析 （1）木塊離開桌面后做平拋運動，由平拋運動規(guī)律可以求出木塊的速度；
（2）子彈擊穿木塊過程系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出子彈的速度；
（3）由能量守恒定律可以求出損失的機械能．

解答 解：（1）物塊從桌面飛出后做平拋運動：
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
水平方向：x=v_Mt，
代入數(shù)據(jù)解得：v_M=2m/s；
（2）對子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=mv_m+Mv，
代入數(shù)據(jù)解得：v_m=80m/s；
（3）由能量守恒定律得，子彈穿過木塊過程中，系統(tǒng)損失的機械能：
△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv_m²-$\frac{1}{2}$Mv_M²，
代入數(shù)據(jù)解得：△E=343.6J；
答：（1）物塊從桌面飛出時的速度的大小v_M為2m/s；
（2）子彈穿出物塊時的速度大小v_m為80m/s；
（3）子彈在穿過物塊的過程中，系統(tǒng)損失的機械能△E為343.6J．

點評 本題是一道力學綜合題，相對來說過程較為復雜，分析清楚物體運動過程是正確解題的前提與關鍵，應用動量守恒定律、平拋運動規(guī)律、能量守恒定律即可正確解題．