Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為，長(zhǎng)度為的木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊已知木塊的質(zhì)量，小木塊與長(zhǎng)木板上表面之間、小物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)而長(zhǎng)木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，現(xiàn)用水平恒力F拉木板取，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力

（1）若將長(zhǎng)木板M從小木塊與地面之間抽出，拉力F至少應(yīng)為多少？

（2）若開(kāi)始時(shí)，用的水平力作用在M上，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小物塊m與長(zhǎng)木板M分離？

（3）若保持的水平恒力一直作用在M上，求從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到3s時(shí)小物塊與長(zhǎng)木板的左端相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1）24N（2）1s（3）19m

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律得：

對(duì)m：

對(duì)M：

則：

代入數(shù)據(jù)解得

所以拉力F至少應(yīng)為24N．

（2）對(duì)m： ，得．

對(duì)M： 得．

當(dāng)小物塊m與長(zhǎng)木板M分離時(shí)有

解得

（3）當(dāng)時(shí)兩物體分離時(shí)的速度分別為：

以后兩物體的加速度分別為：

，得．

得．

小物塊從分離到停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間：

說(shuō)明小物塊在給定的時(shí)間內(nèi)已停止運(yùn)動(dòng)．

從分離開(kāi)始，小物塊向前運(yùn)動(dòng)的位移為：

長(zhǎng)木板向前運(yùn)動(dòng)的位移為：

代入數(shù)據(jù)解得

時(shí)兩物體相距為：