Question

8．在地面上以20m/s的初速度豎直上拋一物體，不考慮空氣阻力，取g=10m/s²，求：
（1）物體所能上升的最大高度H；
（2）從拋出到落地所用的時間t₁
（3）到達地面上方15m處所用的時間t₂．

Answer 1

分析 （1）物體做豎直上拋運動，上升過程是勻減速直線運動，根據(jù)位移公式求解最大高度；
（2）運動全程是勻變速直線運動，上升過程和下降過程具有對稱性，時間相等，根據(jù)速度公式求解運動的時間；
（3）根據(jù)位移公式列式求解．

解答 解：（1）物體上升的最大高度：$H=\frac{{{v_0}^2}}{2g}$；
代入數(shù)據(jù)解得：H=20m；
（2）從拋出到落地所用的時間：${t_1}=2\frac{v_0}{g}=4s$；
（3）根據(jù)豎直上拋運動的位移公式：$s={v_0}t-\frac{1}{2}g{t_2}^2$；
代入數(shù)據(jù)解得：t₂=1s或3s；
答：（1）物體所能上升的最大高度H為20m；
（2）從拋出到落地所用的時間為4s；
（3）到達地面上方15m處所用的時間為1s或3s．

點評 豎直上拋運動的兩種研究方法：
（1）分段法：上升階段是勻減速直線運動，下落階段是自由落體運動，下落過程是上升過程的逆過程．
（2）整體法：從全程來看，加速度方向始終與初速度v₀的方向相反，所以可把豎直上拋運動看成一個勻變速直線運動，要特別注意v₀、v_t、g、h等矢量的正、負號．一般選取豎直向上為正方向，v₀總是正值，上升過程中v_t為正值，下落過程中v_t為負值；物體在拋出點以上時h為正值，物體在拋出點以下時h為負值．
�。贺Q直上拋運動的上升階段和下降階段具有對稱性：①速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大、反向；②時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等．