Question

18．以24m/s速度行駛的汽車，在緊急剎車時獲得的加速度大小為8m/s²，求：
（1）汽車開始剎車后位移為32m所用的時間；
（2）汽車靜止前1s內(nèi)的位移；
（3）汽車剎車后第2s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出剎車后位移為32m的時間．
（2）采用逆向思維，結(jié)合位移時間公式得出汽車靜止前1s內(nèi)的位移．
（3）根據(jù)位移時間公式求出汽車剎車后第2s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：32=24t-4t²
代入數(shù)據(jù)解得：t₁=2s，t₂=4s，
汽車速度減為零的時間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-24}{-8}s=3s$，
解得：t=2s．
（2）采用逆向思維，結(jié)合位移時間公式得，汽車靜止前1s內(nèi)的位移為：
$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×8×1m=4m$．
（3）剎車后第2s內(nèi)的位移為：
${x}_{2}=（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}）$=$（24×2-\frac{1}{2}×8×4）-（24×1-\frac{1}{2}×8×1）$m=12m．
答：（1）汽車開始剎車后位移為32m所用的時間為2s；
（2）汽車靜止前1s內(nèi)的位移為4m；
（3）汽車剎車后第2s內(nèi)的位移為12m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，并能靈活運用，注意汽車速度減為零后不再運動．