Question

18．如圖所示，兩根相互平行、間距為L(zhǎng)的光滑軌道固定在水平面上，左端接一個(gè)阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬棒cd與軌道垂直且接觸良好，棒和軌道的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．若在金屬棒中點(diǎn)施加一水平向右的拉力，使金屬棒由v₀開(kāi)始做加速度大小為a的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒cd的位移為s時(shí)，求：
（1）金屬棒中電流I的大��；
（2）水平拉力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）由右手定則判斷電流的方向．金屬棒由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由速度位移關(guān)系公式求出位移為s時(shí)的速度．再根據(jù)E=BLv和I=$\frac{E}{R}$結(jié)合求解電流I的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律和安培力公式結(jié)合，求解水平拉力F的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)右手定則可知電流I的方向從c到d．    
設(shè)金屬棒cd的位移為s時(shí)速度為v，則 v²=2as+v₀²  
金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv                    
金屬棒中電流I的大小I=$\frac{E}{R}$                  
解得I=BL$\frac{\sqrt{2as+{v}_{0}^{2}}}{R}$                         
（2）金屬棒受到的安培力 f=BIL             
根據(jù)牛頓第二定律可得 F-f=ma                  
解得F=B²L²$\frac{\sqrt{2as+{v}_{0}^{2}}}{R}$+ma                     
答：
（1）金屬棒中電流I的大小為BL$\frac{\sqrt{2as+{v}_{0}^{2}}}{R}$；
（2）水平拉力F的大小為B²L²$\frac{\sqrt{2as+{v}_{0}^{2}}}{R}$+ma．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的綜合，掌握勻加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力、牛頓第二定律等等規(guī)律，并能正確運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵．