Question

12．如圖所示，質(zhì)量m_A=0.2kg、m_B=0.3kg的小球A、B均靜止在光滑水平面上．現(xiàn)給A球一個(gè)向右的初速度v₀=5m/s，之后與B球發(fā)生對(duì)心碰撞．
（1）若碰后B球的速度向右為3m/s，求碰后A球的速度；
（2）若A、B球發(fā)生彈性碰撞，求碰后A、B球各自的速度；
（3）若A、B兩球發(fā)生的是完全非彈性碰撞，求碰撞后兩球損失的動(dòng)能．

Answer 1

分析 （1）AB發(fā)生碰撞的過程中，AB組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解即可；
（2）若A、B球發(fā)生彈性碰撞，則碰撞過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律以及機(jī)械能守恒定律列式求解即可；
（3）兩球碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出碰撞后的速度，然后求出系統(tǒng)損失的動(dòng)能．

解答 解：（1）A、B碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，解得：v_A=0.5m/s；
（2）兩球發(fā)生彈性碰撞，碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，
以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，
由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Av₀²=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，
解得：v_A=-1m/s，v_B=4m/s；
（3）碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得：m_Av₀=（m_A+m_B）v，解得：v=2m/s，
系統(tǒng)損失的動(dòng)能：△E_K=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²-$\frac{1}{2}$m_Av₀²=-1.5J，即動(dòng)能損失1.5J；
答：（1）若碰后B球的速度向右為3m/s，碰后A球的速度為0.5m/s；
（2）若A、B球發(fā)生彈性碰撞，碰后A球的速度大小為1m/s，方向向左，B球的速度大小為4m/s，方向向右；
（3）若A、B兩球發(fā)生的是完全非彈性碰撞，碰撞后兩球損失的動(dòng)能為1.5J．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，知道彈性碰撞過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況與運(yùn)動(dòng)情況，注意應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要規(guī)定正方向，難度適中．